Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по курсу «Избранные вопросы математики»
11 класс (углубленный уровень)
с изменениями от 31.08.2021г.
(основание: приказ от 31.08.2021г. №01-10/212 «О внесении изменений в
Основную образовательную программу МАОУ СОШ №2»)

Разработчики программы:
Крючкова И.Б., учитель
математики высшей
квалификационной категории
Чучалина Н.М., учитель
математики 1 квалификационной
категории

Алапаевск 2020

Пояснительная записка
Основная функция данного курса – дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов
к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с
решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных
знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.
Рабочая программа курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени,
направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном
подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности,
методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств
нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных
типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению курса – расширению
и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10-11 классов к
государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
На учебных занятиях используются активные методы обучения, предусматривается
самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения
математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня
математической культуры старшеклассников.
С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся практические,
самостоятельные работы, тренировочные работы. Рабочая программа рассчитана на два года
обучения, 1 час в неделю, всего 69 часов.
Цель курса:
- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных»,
нестандартных задач.
Задачи курса:
- развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их
использования;
- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических
задач.
- подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению
образования.

Планируемые результаты освоения курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной
программы среднего общего образования.
Личностные:
 сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки
и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм
общественного сознания - науки, искусства, морали, религии, правосознания, своего места в
поликультурном мире;
 сформированность основ саморазвития и самовоспитания на основе общечеловеческих
нравственных ценностей и идеалов российского гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности (образовательной,
проектно-исследовательской, коммуникативной и др.);
 сформированность толерантного сознания и поведения личности в поликультурном мире,
готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нём
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
 сформированность навыков продуктивного сотрудничества со сверстниками,
детьми
старшего и младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, учебно-инновационной и других видах деятельности;
 осознанный выбор будущей профессии на основе понимания её ценностного содержания и
возможностей реализации собственных жизненных планов; гражданское отношение к
профессиональной деятельности как к возможности личного участия в решении
общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные:

 умение самостоятельно определять цели и составлять планы, осознавая приоритетные и
второстепенные задачи; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
учебную, внеурочную и внешкольную деятельность с учётом предварительного планирования;
использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные стратегии в
трудных ситуациях;
 умение продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной
деятельности, учитывать позиции другого (совместное целеполагание и планирование общих
способов работы на основе прогнозирования, контроль и коррекция хода и результатов
совместной деятельности), эффективно разрешать конфликты;
 владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов
решения практических задач, применению различных методов познания для изучения
различных сторон окружающей действительности;
 готовность и способность к самостоятельной и ответственной информационной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
 умение определять назначение и функции различных социальных институтов,
ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их
последствия;

 умение
определяющие
ценностей;

самостоятельно
оценивать
и
принимать
стратегию поведения, с учётом гражданских и

решения,
нравственных

 владение
языковыми
средствами:
умение
ясно,
логично
и
точно
излагать
свою
точку
зрения,
использовать
языковые
средства,
адекватные
обсуждаемой
проблеме,
представлять
результаты
исследования,
включая
составление текста и презентации материалов с использованием информационных и
коммуникационных технологий, участвовать в дискуссии;
 владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых
познавательных задач и средств их достижения.
Предметные:
 сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте
математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке
явлений реального мира;
 сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимания возможности аксиоматического построения математических теорий;
 владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
 владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем,
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и неравенств;
 сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического
анализа;
 владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их
основных свойствах; умение распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире
геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для
решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
 сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях
элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных
величин;
 владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

 сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании
математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений;

 сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний
основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить
нестандартные способы решения задач;
 сформированность
умения
моделировать
реальные
исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

ситуации,

 сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их
свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных
знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
 владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления
вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и
основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Тематическое планирование
10 класс
Кол-во
часов

Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания

Абсолютная величина числа:
-решение простейших уравнений с модулем;
-решение дробно-рациональных уравнений с
модулем;
- графики линейных уравнений с модулем;
- построение квадратичных функций с
модулем;
- решение квадратных уравнений с модулем;
- графики уравнений с модулем;
- простейшие неравенства с модулем;
- решение неравенств с двумя неизвестными,
содержащих знак модуля.
- практикум решения задач по теме "Задачи с
параметром"
Задания с параметрами:
- линейные и дробно-линейные уравнения и
неравенства с параметрами;
- задачи, связанные с исследованием
квадратного трёхчлена;
- тригонометрия и параметры
- практикум решения задач по теме "Задачи с
параметром"
Некоторые вопросы тригонометрии:
- обратные тригонометрические функции, их
графики и свойства;
- практикум решения задач по теме
"Тригонометрические выражения"
- практикум решения задач по теме "Методы
решения тригонометрических уравнений"
Проценты:
- решение задач на сложные проценты.

12

Постановка воспитательных целей,
способствующих
обучающихся,
независимо от их способностей и
характера.
Развитие
у
обучающихся
познавательной
активности,
самостоятельности, инициативы.
Находить
ценностный
аспект
учебного знания и информации

9

Использование
ИКТ
и
дистанционных
образовательных
технологий
обучения,
обеспечивающих
современные
активности обучающихся (зачеты в
электронных
приложениях,
обучающие сайты, видеолекции)
,

5

Применение
на
уроке
интерактивных
форм
работы
учащихся: групповой работы или
работы в парах, которые учат
школьников командной работе и
взаимодействию с другими .

4

5

Решение заданий по материалам ЕГЭ
прошлых лет по данным темам

4

Использование
воспитательных
возможностей содержания учебного
предмета через перевод содержания
с уровня знаний на уровень
личностных смыслов
Обсуждение, высказывание мнения
и его обоснование, анализ явлений.

6

РЕЗЕРВ

№

Тема

1

2

3

4

итого

1
35

11 класс
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Тема
Решение текстовых задач на смеси и
сплавы. Повторение.
Решение текстовых задач на работу.
Повторение.
Решение текстовых задач на
движение.
Тренировочная работа №1
Решение тригонометрических
уравнений с отбором корней (№13)
Решение тригонометрических
неравенств (№13)
Решение уравнений и неравенств с
модулем (повторение)
Тренировочная работа №2
Планиметрия: треугольники и
четырехугольники (повторение)
Планиметрия: окружность
(повторение)

Кол-во
часов
2
2
1
1
2
1
1
2
1
1

11.

Решение задач №16 ЕГЭ

3

12.

Тренировочная работа №3

2

13.

Многогранники: пирамиды и призмы
(повторение) (№14)

2

14.
15.
16.
17.
18.
19.

Правильные пирамиды и призмы
(повторение) (№14)
Решение логарифмических
уравнений и неравенств с
параметром (№16)
Тренировочная работа №4
Решение систем неравенств
смешанного типа (№15)
Задачи с параметром (графический
способ решения) ( №16)

2
3
2
2
2

Тренировочная работа №5

2

итого

34

Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
Обсуждение,
высказывание
мнения и его обоснование,
анализ явлений.
Находить ценностный аспект
учебного знания и информации
обеспечивать его понимание и
переживание обучающимися.
Использование
ИКТ
и
дистанционных образовательных
технологий
обучения,
обеспечивающих современные
активности
обучающихся
(зачеты
в
электронных
приложениях,
обучающие
сайты, видеолекции)
Применение
на
уроке
интерактивных форм работы
учащихся,
стимулирующих
познавательную
мотивацию
школьников,
организация
групповой работы или работы в
парах,
с
целью
обучения
командной
работе
и
взаимодействию
с
другими
детьми, постановки общей цели,
для достижения которой каждый
должен внести индивидуальный
вклад,
распределению ролей,
рефлексией вклада каждого в
общий результат
Инициирование и поддержка
исследовательской деятельности
школьников в рамках реализации
ими
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов

Список литературы
1. Математика. ЕГЭ-2020. Тематический тренинг. 10-11-е классы: учебнометодическое пособие/под ред.Ф.Ф.Лысенко, С.О. Иванова – Ростов
н/Д:Легион, 2019.
2. Математика. ЕГЭ. Алгебра: задания с развернутым ответом: учебнометодическое пособие/под ред.Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – 2-е
изд.перераб.и доп. - – Ростов н/Д:Легион, 2019.
3. Трудные задания ЕГЭ. Задачи с параметром: учеб.пособие для
общеобразоват.организаций: профильный уровень/ Шевкин А.В. – М.:
Просвещение, 2020.
4. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа:учебнометодическое пособие/под редакцией Ф,Ф,Лысенко, С.Ю. Кулабухова –
Ростов-на-Дону:Легион-М, 2021.